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已知函數，其中常數滿足
（1）若，判斷函數的單調性；
（2）若，求時的的取值范圍.
（1）Ⅰ當，在單調遞增
Ⅱ當，在單調遞減
（2）時，；
時，

試題分析： （1）由，說明同號，根據指數函數在底數大于1時為增函數可得的單調性，然后由在相同區(qū)間內增函數的和為增函數，減函數的和為減函數可得函數的單調性；
（2）由，說明異號，把代入不等式，整理后由異號，然后分類討論求解指數不等式即可得到時的取值范圍．
試題解析：
（1）由，則同號
Ⅰ當，則在單調遞增
所以，在單調遞增     2分
Ⅱ當，則在單調遞減
所以，在單調遞減                      4分
（2）不等式即是：
即
                                                8分
因為，則異號
Ⅰ當，則有               10分
Ⅱ當，則有               12分
綜上，時，
時，                14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，恒過定點 (3,2).
(1)求實數；
(2)在(1)的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為實數，函數，
（1）當時，討論的奇偶性；
（2）當時，求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（）．
（1）求的單調區(qū)間；
（2）如果是曲線上的任意一點，若以為切點的切線的斜率恒成立，求實數的最小值；
（3）討論關于的方程的實根情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數，有下列命題：①函數的圖象關于軸對稱；②函數的圖象關于軸對稱；③函數的最小值是0；④函數沒有最大值；⑤函數在上是減函數，在上是增函數。其中正確命題的序號是___________________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的偶函數滿足：，且當時，單調遞減，給出以下四個命題：①；②是函數圖像的一條對稱軸；③函數在區(qū)間上單調遞增；④若方程．在區(qū)間上有兩根為，則。以上命題正確的是     。（填序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數為上的減函數，則滿足的實數的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，則實數a的取值范圍是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數，對任意，有，則 (　　)．
A．B．
C．D．

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