已知函數(shù)，恒過定點 (3,2).
(1)求實數(shù)；
(2)在(1)的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
(3)對于定義在[1,9]的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．
（1），（2），（3）.

試題分析：（1）把點帶入，解方程即可得值，（2）根據(jù)圖像平移變換的規(guī)則可得，再反解得，即的反函數(shù)為，（3）先根據(jù)函數(shù)的定義域求出的取值范圍，再把對數(shù)型函數(shù)不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于二次函數(shù)不等式恒成立問題，進而求出值.
試題解析：(1)由已知，∴
(2)，由得，
即的反函數(shù)為
(3)要使不等式有意義，則有且，     ，
據(jù)題有在恒成立．
∴設(shè)，∴.
∴在時恒成立，
即：在時恒成立，
設(shè)，
∴時有         ∴.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
(1)求，的值；
(2)證明函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合，且.
⑴求的值;
⑵判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并用定義加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足
（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若，求時的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是減函數(shù)則(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數(shù)有最小值是；
②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；
③若“且”為假命題，則、為假命題；
④已知定義在上的可導函數(shù)滿足：對，都有成立，
若當時，，則當時，.
其中正確命題的序號是                 .

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