關于x的不等式|2x-3|+|4-2x|＞a恒成立的充分不必要條件是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)絕對值不等式的意義，結合充分條件和必要條件的定義進行求解即可．
解答： 解：∵|2x-3|+|4-2x|≥|2x-3+4-2x|=1，
∴要使不等式|2x-3|+|4-2x|＞a恒成立，則a＜1，
即不等式|2x-3|+|4-2x|＞a恒成立的充要條件是a＜1，
則a＜1成立的充分不必要條件0＜a＜1，
故答案為：0＜a＜1（答案不唯一）
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，結合絕對值不等式的解法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證；
（1）sin4α-cos4α=sin2α-cos2α；
（2）sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x+2＞2x，命題q：?x∈R，x2＞0，則（　�。�
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧（￢q）是真命題
C、命題p∧q是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a2015-a2014=2a2013，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
∫
1
0
(ex-e-x)2dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式(
1
2
)
x-1
2x+1
≥1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=cos x，則f′（
5π
6
）等于（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設lg2=a，lg3=b，則lg6用a，b的代數(shù)式表示為（　�。�
A、ab
B、
a
b
C、a-b
D、a+b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=（1+2i）2+i的虛部為
 
．

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