16．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．27B．30C．33D．36

分析 由已知中三視圖，我們可以分析出該幾何體是一個(gè)組合體，由一個(gè)棱長為3的正方體和一個(gè)底面棱長為3，高為1的正四棱錐組成，分別代入正方體體積公式及棱錐體積公式，即可求出答案．

解答 解：根據(jù)已知中的三視圖可知
該幾何體由一個(gè)正方體和一個(gè)正四棱錐組成
其中正方體的棱長為3，故V正方體=3×3×3=27
下四棱錐的底面棱長為3，高為1，故V正四棱錐=$\frac{1}{3}$×3×3×1=3
故這個(gè)幾何體的體積V=27+3=30
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積，其中分析已知中的三視圖，進(jìn)而判斷出幾何體的形狀及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-x-1．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程；
（2）如果曲線y=f（x）的某一切線與直線y=-$\frac{1}{2}$x+3垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．從0～1之間隨機(jī)取數(shù)a，則事件“3a-1＜0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥PM
（Ⅱ）若二面角O-PM-D的正切值為2$\sqrt{6}$，求$\frac{PA}{AD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知三棱錐D-ABC的底面ABC為等邊三角形，AB=CD=2，AD=BD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ABD；
（Ⅱ）試求二面角A-CD-B的余弦值；
（Ⅲ）在CD上存在一點(diǎn)E，使二面角D-AB-E的大小為$\frac{π}{3}$，求$\frac{DE}{EC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．正三棱柱的左視圖如圖所示，則該正三棱柱的體積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥CA，∠ACB=60°，AC=1，AA1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)D，D1分別是BC，B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：DC1∥平面ABD1；
（2）求二面角D1-AB-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知θ是第四象限角，且sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則sinθ=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$．tan（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）估計(jì)這次考試的平均分；
（3）估計(jì)這次考試的中位數(shù)（精確到0.1）．

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同步練習(xí)冊答案