1.正三棱柱的左視圖如圖所示,則該正三棱柱的體積為( 。
A.$\sqrt{3}$B.2C.2$\sqrt{3}$D.4

分析 由正三棱柱的左視圖可知:高為2,底面正三角形的高為$\sqrt{3}$,因此底面邊長為2.

解答 解:由正三棱柱的左視圖可知:高為2,底面正三角形的高為$\sqrt{3}$,因此底面邊長為2.
∴該正三棱柱的體積=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}×2$=2$\sqrt{3}$.
故選:C.

點評 本題考查了正三棱柱的三視圖及其體積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

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5.已知α,β,γ是兩兩不重合的三個平面,下列命題中真命題的個數(shù)為( 。
①若α∥β,β∥γ,則α∥γ;
②若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b;
③若α∥β,β⊥γ,則α⊥γ;
④若α⊥β,β⊥γ,則α⊥γ
A.0B.1C.2D.3

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A.27B.30C.33D.36

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13.討論函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x<2}\\{2,x=2}\\{1,x>2}\end{array}\right.$,當x→2時是否存在極限.

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(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=lnan,是否存在k(k≥2,k∈N*),使得bk,bk+1,bk+2成等比數(shù)列.若存在,求出所有符合條件的k值;若不存在,請說明理由;
(3)已知當n∈N*且n≥6時,(1-$\frac{m}{n+3}}$)n<($\frac{1}{2}}$)m,其中m=1,2,…,n,求滿足等式3n+4n+…+(n+2)n=(an+3)${\;}^{{a}_{n}}$的所有n的值.

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