4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx，x＞0\\ f（x+1）-1，x≤0\end{array}$，則f（-$\frac{4}{3}$）的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-2$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-2$D．$-\frac{5}{2}$

分析 由條件可得$f（-\frac{4}{3}）$=f（-$\frac{1}{3}$）-1=f（$\frac{2}{3}$）-2=cos$\frac{2π}{3}$-2，計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπa，x＞0\\ f（x+1）-1，x≤0\end{array}\right.$，
則$f（-\frac{4}{3}）$=f（-$\frac{4}{3}$+1）-1=f（-$\frac{1}{3}$）-1=f（$\frac{2}{3}$）-2=cos$\frac{2π}{3}$-2=-$\frac{5}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n+2}{3}$an（n≥2，n∈N*）．
（I）求a2，a3及{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=an+$\frac{n}{2}$，cn=$\frac{1}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{an}中，已知a3=10，a8=-20，則公差d等于（　�。�
A．3B．-6C．4D．-3

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12．以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心，兩坐標(biāo)軸為對稱軸的雙曲線C的一條漸近線的斜率為$\sqrt{3}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2或$\sqrt{3}$B．2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求雙曲線9x2-16y2=144被點(diǎn)P（8，3）平分的弦AB所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，a1=-1，a2=2，滿足Sn+1=3Sn-2Sn-1-an-1+2（n≥2），則a2016=20162-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知G是△ABC的重心，若直線PQ過點(diǎn)G，與AC，BC分別交于P，Q，設(shè)$\overrightarrow{CP}$=m$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CQ}$=n$\overrightarrow{CB}$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+x+m的最大值是3m-$\frac{1}{2}$，則m的值是（　�。�
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)Z滿足（1+i）Z=|3+4i|，則Z的實(shí)部為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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