已知數(shù)列的各項都是正數(shù)，且滿足：
（1）求；
（2）證明：
（1） ，。（2）利用“分類討論”“排除法”。

試題分析：（1）  2分
    4分
（2）    6分
若
即可由   得
與矛盾，   分
    10分
  14分

綜上：    16分
點評：中檔題，利用數(shù)列的遞推公式，可以確定數(shù)列中的項。通過研究數(shù)列的特征，得到，然后討論的不同取值情況，利用“排除法”證明不等式。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，若是與的等比中項，且，則=（   ）
A．80B．160　　　　　C．320　　　　D．640

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，其中，試通過計算猜想等于（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
（1）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中, ,那么此數(shù)列的前10項和=      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的通項公式為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a}滿足a=2a+aa，且a+a=2a+4，其中n∈N.
（Ⅰ）若b=，求數(shù)列{b}的通項公式；
（Ⅱ）證明：++…+>（n≥2）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列｛an｝，Sn為它的前n項的和，已知a1＝－2，an＋1＝Sn，當n≥2時，求：an和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的各項均不等于0和1，此數(shù)列前項的和為，且滿足，則滿足條件的數(shù)列共有（   ）
A． 2個B． 6個C． 8個D． 16個

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