Question

公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若是與的等比中項(xiàng)，且，則=（   ）

A．80

B．160

C．320

D．640

Answer 1

C

試題分析：公差不為零的等差數(shù)列{a_n}中，由a₄是a₃與a₇的等比中項(xiàng)，S₁₀=60，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列方程組解得首項(xiàng)與公差，由此能求出S₂₀. 解：∵a₄是a₃與a₇的等比中項(xiàng)，S₁₀=60，(a₁+3d)²=(a₁+2d)(a₁+6d)∴10a₁+45 d=60,∵公差不為零，∴解得a₁=-3，d=2，∴S₂₀=20a₁+ d=20×（-3）+190×2=320．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．