8．已知（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016．求：
（1）a0+a1+a2+…+a2016的值；
（2）a0+a2+a4+…++a2014+a2016的值．

分析 （1）利用x=1代入求解即可．
（2）利用x=1與x=-1，然后求解即可．

解答 解：（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016．
（1）令x=1，（1-2）2016=a0+a1+a2+…+a2016=1；
（2）當(dāng)x=-1時，32016=a0-a1+a2+…+a2016…①，
由（1）a0+a1+a2+…+a2016=1…②，①+②可得：a0+a2+a4+…++a2014+a2016=$\frac{1}{2}$×32016+$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，賦值法的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知線性回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08，求m的值．
x23456
y2.23.8m6.57.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知實數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0．
（1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）求x2+y2的最大值和最小值；
（3）若b=x+y，求b的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，且z=ax+y僅在點P（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）處取得最小值，則a的取值范圍為（　�。�
A．0＜a＜1B．a＞1C．a≥1D．a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|=2，D是邊BC的中點，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$
（1）求|$\overrightarrow{AD}$|
（2）若AD與CE相交于點F．試用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AF}$
（3）若點M是線段BC上的一點，且$\overrightarrow{AM}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC）}$=1，求|$\overrightarrow{AM}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．將5本不同的書分給4名學(xué)生，每人至少分1本，則不同的分法有240種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程是y=8，圓C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=2+2sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）射線OM：θ=α（其中$0＜α＜\frac{π}{2}$）與圓C交于O、P兩點，與直線l交于點M，射線ON：$θ=α+\frac{π}{2}$與圓C交于O、Q兩點，與直線l交于點N，求$\frac{|OP|}{|OM|}•\frac{|OQ|}{|ON|}$的最大值；
（3）在（2）的條件下，求三角形OMN的內(nèi)切圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，則sin（α+β）的值為（　�。�
A．$\frac{56}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{16}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=（a2-1）x是其定義域上的單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值集合為（　�。�
A．{a|0＜a＜1}B．$\left\{{\left.a\right|1＜a＜\sqrt{2}}\right\}$
C．$\left\{{\left.a\right|-\sqrt{2}＜a＜-1}\right.$或$\left.{1＜a＜\sqrt{2}}\right\}$D．$\left\{{\left.a\right|-\sqrt{2}＜a＜\sqrt{2}}\right\}$

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同步練習(xí)冊答案