7．化簡(jiǎn)：$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$+$\frac{1+sin2θ+cos2θ}{1+sin2θ-cos2θ}$．

分析 利用二倍角公式消去分子分母中的1，化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$=$\frac{1+2sinθcosθ-（1-2si{n}^{2}θ）}{1+2sinθcosθ+（2co{s}^{2}θ-1）}$=$\frac{2sinθ（cosθ+sinθ）}{2cosθ（sinθ+cosθ）}$=$\frac{sinθ}{cosθ}$，∴$\frac{1+sin2θ+cos2θ}{1+sin2θ-cos2θ}$=$\frac{cosθ}{sinθ}$．
∴$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$+$\frac{1+sin2θ+cos2θ}{1+sin2θ-cos2θ}$=$\frac{sinθ}{cosθ}$+$\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}{sinθcosθ}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}sin2θ}$=$\frac{2}{sin2θ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若tanα=-2，則sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值是$\frac{\sqrt{3}-4-4\sqrt{3}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不平行，且2x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（y+1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則實(shí)數(shù)x，y的值是（　�。�
A．x=0，y=2B．x=0，y=-2C．x=2，y=-2D．不能唯一確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)y=f（x）在x=2處的導(dǎo)數(shù)為-2，則$\underset{lim}{x→2}$$\frac{f（x）-f（2）}{x-2}$（　�。�
A．-1B．-2C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知sinθ=cos$\frac{θ}{2}$，則tan$\frac{θ}{2}$=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求$\frac{2sin50°+sin10°}{cos10°}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求函數(shù)f（x）=sinx[sinx-sin（x+$\frac{π}{3}$）]的最小正周期與最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年遼寧大連十一中高一下學(xué)期段考二試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間[－π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．2015男籃亞錦賽決賽階段，中國(guó)男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績(jī)贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時(shí)拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券．賽后，中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價(jià)值球員），如表是易建聯(lián)在這9場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
比分易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì)
投籃命中罰球命中全場(chǎng)得分真實(shí)得分率
中國(guó)91-42新加坡3/76/71259.52%
中國(guó)76-73韓國(guó)7/136/82060.53%
中國(guó)84-67約旦12/202/52658.56%
中國(guó)75-62哈薩克期坦5/75/51581.52%
中國(guó)90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
中國(guó)85-69卡塔爾4/104/41355.27%
中國(guó)104-58印度8/125/52173.94%
中國(guó)70-57伊朗5/102/41355.27%
中國(guó)78-67菲律賓4/143/61133.05%
注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計(jì)算公式為：
TS%=$\frac{全場(chǎng)得分}{2×（投籃出手次數(shù)+0.44×罰球出手次數(shù)）}$．
（Ⅰ）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中TS%超過(guò)50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇兩場(chǎng)，求易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中TS%至少有一場(chǎng)超過(guò)60%的概率；
（Ⅲ）用x來(lái)表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分，用y來(lái)表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分，畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案