17．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{23}{3}$B．$\frac{23}{6}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{10}{3}$

分析 由三視圖知幾何體為直三棱柱消去一個棱錐，畫出其直觀圖，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量，代入公式計算可得答案

解答 解：由三視圖知幾何體為直三棱柱消去一個棱錐，其直觀圖如圖：
其中AB=BC=2．AB⊥BC，D為側(cè)棱的中點，側(cè)棱長為2，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}$×2×2×2-$\frac{1}{3}$×$2×2×\frac{1}{2}$=$\frac{10}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．

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7．若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是   （　�。�
A．-1＜a＜2B．a＞2或a＜-1C．a≥2或a≤-1D．a＞1或a＜-2

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8．已知函數(shù)f（x）=eax，g（x）=-x2+bx+c（a，b，c∈R），且曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（0，c）處具有公共切線．設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）求c的值，及a，b的關(guān)系式；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)a≥0，若對于任意x1，x2∈[0，1]，都有|h（x1）-h（x2）|≤e-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．“α是第二象限角”是“α是鈍角”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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12．“a=$\frac{1}{2}$”是“直線l1：（a+2）x+（a-2）y=1與直線l2：（a-2）x+（3a-4）y=2相互垂直”的充分不必要條件．（填充分必要、充分不必要、必要不充分）

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2．在地球表面上，地點A位于東經(jīng)160°，北緯30°，地點B位于西經(jīng)20°，南緯45°，則A、B兩點的球面距離是$\frac{11}{12}$πR（設(shè)地球的半徑為R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{lnx}$．
（1）當a=0時，
①求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②若方程f（x）=k有兩個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若f（x）≥$\sqrt{x}$恒成立，求實數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點都在同一球面上．若AB=AC=AA1=2，∠BAC═90°，則該球的體積等于4$\sqrt{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知直線l過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點，且交拋物線于A、B兩點，弦AB的中點坐標為（1，$\sqrt{2}$），則|AB|等于3$\sqrt{2}$．

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