9.已知函數(shù)f(x)=$\frac{\root{3}{mx-2}}{(m-1){x}^{2}+2(m-1)x+m}$的定義域是R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A.m>1B.m<1C.m≥1或m=0D.m≥1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件,即可求出結(jié)論.

解答 解:∵f(x)=$\frac{\root{3}{mx-2}}{(m-1){x}^{2}+2(m-1)x+m}$的定義域?yàn)镽,
∴不等式(m-1)x2+2(m-1)x+m≠0,
若m=1,則1≠0成立,
若m≠1,則等價(jià)為判別式△=4(m-1)2-4(m-1)m<0,
解得1<m,
綜上可得:1≤m.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義域的求解,要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件以及一元二次不等式的求解,考查了轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.已知函數(shù)f(x)=$\frac{3-m•{3}^{x}}{{3}^{x}}$,且函數(shù)g(x)=log2(x2+x+2).若對(duì)任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,3],使得f(x1)≥g(x2),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
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4.已知p:?x∈R,lgx>1,q:2是偶數(shù),則命題“p∨q,p∧q,?p”的真假性分別為( 。
A.真,假,假B.真,真,假C.真,假,真D.假,假,真

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14.已知集合A={x|2<x<3},集合B={x|kx2+2x+6k>0}.
(Ⅰ)  若A=B,求實(shí)數(shù)k的值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,設(shè)f(B)=4sinBcos2($\frac{π}{4}$+$\frac{B}{2}$)+cos2B,若f(B)-m<2恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A.m>$\frac{5}{4}$B.m<-$\frac{3}{4}$C.m>1D.m>-$\frac{3}{4}$

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18.與雙曲$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1有共同的漸近線,且過(guò)點(diǎn)(2,2)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案