Question

16．α的終邊過點P（-1，2），則sin（α+$\frac{π}{2}$）的值為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• B． -$\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由坐標(biāo)系中兩點之間的距離公式，可得|OP|=$\sqrt{5}$，結(jié)合三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式即可算出sinα的值．

解答 解：∵點P（-1，2），
∴x=-1，y=-2，|OP|=${\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}}^{\;}$=$\sqrt{5}$，
因此，sin（α+$\frac{π}{2}$）=cosα=$\frac{x}{|OP|}$=$\frac{-1}{\sqrt{5}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故選：B．

點評 本題給出角α的終邊經(jīng)過點P（-1，2），求α角的余弦之值，著重考查了任意角三角函數(shù)定義的知識，屬于基礎(chǔ)題．