7．已知函數(shù)f（x）$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥2}\\{\frac{1}{2}x-1，x＜2}\end{array}\right.$的圖象與函數(shù)f（x）=log3x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．

分析 令g（x）=log3x，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)f（x），g（x）圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．

解答 解：令g（x）=log3x，
在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)f（x），g（x）圖象如圖所示：

由圖可得：函數(shù)f（x），g（x）圖象共有2個(gè)交點(diǎn)，
即函數(shù)f（x）=log3x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)，難度中檔．

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17．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x{e}^{-{x}^{2}}，x≥0}\\{\frac{1}{1+cosx}，-1＜x＜0}\end{array}\right.$，求${∫}_{1}^{4}$f（x-2）dx．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3x-5lnx，則f（x）的遞減區(qū)間為（　　）
A．（-$\frac{5}{2}$，1）B．（-∞，-$\frac{5}{2}$），（1，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）

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（Ⅰ）求證：CD⊥A1ABB1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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2．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an=${2}^{{2}^{n-1}}$．

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12．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（0，2）．
（1）求過(guò)點(diǎn)A且與B，C兩點(diǎn)距離相等的直線l的方程；
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19．函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）在x={x|x=kπ+$\frac{π}{6}$k∈Z}時(shí)，取到最大值1．

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3．對(duì)于向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowvgpiwj5$下列命題中：①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；②不等式|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|的充要條件是$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線；③若非零向量$\overrightarrow{c}$垂直于不共線的向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$，$\overrightarrowxo0xvy0$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$（λ、μ∈R，且λμ≠0），則$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrownirftrv$．
正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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4．已知ω＞0，在函數(shù)y=sinωx與y=cosωx的圖象的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為1，則ω=（　　）
A．1B．2C．πD．2π

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