4．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn)，有以下四個結(jié)論：
①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結(jié)論為③④（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）．
⑤圖中正方體ABCD-A1B1C1D1的棱所在直線中與直線AB是異面直線的有4條．

分析 根據(jù)正方體的幾何特征，結(jié)合已知中的圖形，我們易判斷出已知四個結(jié)論中的兩條線段的四個端點(diǎn)是否共面，若四點(diǎn)共面，則直線可能平行或相交，反之則一定是異面直線．

解答 解：∵A、M、C、C1四點(diǎn)不共面
∴直線AM與CC1是異面直線，故①錯誤；
同理，直線AM與BN也是異面直線，故②錯誤．
同理，直線BN與MB1是異面直線，故③正確；
同理，直線AM與DD1是異面直線，故④正確；
正方體ABCD-A1B1C1D1的棱所在直線中與直線AB是異面直線的有CC1，DD1，A1D1，B1C1共4條，
故答案為：③④，

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系判斷，其中判斷兩條線段的四個頂點(diǎn)是否共面，進(jìn)而得到答案，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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12．?dāng)?shù)列{an}前n項和為Sn，a1=1，a2=3，且an+2=|an+1-an|（n∈N*），則S2015=（　　）
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19．已知向量$\overrightarrow{m}=（3sinx.\frac{\sqrt{3}}{2}cosx），\overrightarrow{n}=（cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx，3cosx）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
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9．如圖．已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為3的正方體，點(diǎn)E在AA1上，點(diǎn)F在CC1上，G在BB1上，且AE=FC1=B1G=1．H是B1C1的中點(diǎn)．
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13．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，則（∁UA）∩B（　�。�
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14．已知拋物線C：x2=2px的準(zhǔn)線方程y=-$\frac{1}{2}$，該拋物線上的每個點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離都與到定點(diǎn)N的距離相等．
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