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平面向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，且滿足
a
的模為2，
a
-2
b
的模為
3
，則
b
的模為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的數量積的定義，求得向量a，b的數量積，再由向量的平方即為模的平方，化簡整理，解方程即可得到向量b的模．
解答： 解：
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos
π
3
=2|
b
|×
1
2
=|
b
|，
由|
a
-2
b
|=
3
，
即有
a
2+4
b
2-4
a
•
b
=3，
即4+4|
b
|2-4|
b
|=3，
解得，|
b
|=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查平面向量的數量積的定義和性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+c（0＜3a＜b），且f（x）≥0對任意實數x恒成立．
（I）當b=4
a
時，求c的最小值；
（Ⅱ）當
f(-2)
f(2)-f(0)
取最小值時，對任意的x1，x2∈[-3a，-a]都有|f（x1）-f（x2）|≤4a，
求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=tan2x+2tanx=-2，且x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設矩陣A=
1
3
，
0
-1
，B=（
1
0
  
-2
1
）（t為參數），則（AB）-1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖：
（1）求函數f（x）的解析式及單調遞增區(qū)間；
（2）將函數f（x）圖象向右平移
π
6
個單位長度得到函數m（x）的圖象，g（x）=2bcos2x（b＞0且b∈R），G（x）=m（x）+g（x），當x∈[0，
π
4
]時，求函數G（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an滿足a1=
3
2m-1
，an+1=
an-3，a1＞3
2an，a1≤3
，則數列an前5m+5項S5m+5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（
1
3
） x2-2x，g（x）=3x-6，求滿足f（x）≥g（x）的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-β）=-
12
13
，-
π
4
＜β＜
3π
4
，cos（α+
5π
4
）=
4
5
，
3π
4
＜α＜
7π
4
，求：
（1）sin2β；
（2）sin（α+β）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P為拋物線y2=16x上一點，則P到焦點與到定點（3，8）的距離的和的最小值為
 
．

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