18．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2 019）等于（　�。�
A．-2B．2C．-98D．98

分析 求出函數(shù)的周期，轉(zhuǎn)化所求函數(shù)值為已知條件，求解即可．

解答 解：f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），可得函數(shù)的周期為：4，
f（2 019）=f（2016+3）=f（3）=f（-1）=-f（1）．
當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，
f（2 019）=-f（1）=-2×12=-2．
故選：A．

點評 本題考查抽象函數(shù)的應用，函數(shù)值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-1）2+（y+1）2=4有2條公切線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．將1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$按如圖所示的方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左往右第n個數(shù)，則（7，5）表示的數(shù)是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$，則不等式f（ex）＞$\frac{{e}^{x}+1}{2}$的解集為（-∞，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知點A（xA，yA）是單位圓（圓心為坐標原點O，半徑為1）上任意一點，將射線OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$到OB，交單位圓于點B（xB，yB），已知m＞0，若myA-2yB的最大值為$\sqrt{7}$，則實數(shù)m為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設數(shù)列an的前n項之和Sn=n2，bn=（-1）n+1$\frac{4n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則bn的前20項之和（　　）
A．$\frac{41}{42}$B．$\frac{1}{42}$C．$\frac{40}{41}$D．$\frac{42}{41}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x，x∈[0，$\frac{π}{3}$]．若m是使不等式f（x）≤a-$\sqrt{2}$恒成立的a的最小值，則cos$\frac{m^2}{6}$π=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C的兩焦點的距離之和為4，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點（1，0）作直線l與橢圓C交于A，B兩點，O是坐標原點，設$\overrightarrow{OS}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線長相等？若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．現(xiàn)有：
①不小于$\sqrt{3}$的有理數(shù)  ②某中學所有高個子的同學        ③全部正方形          ④全體無實數(shù)根的一元二次方程．
四個條件所指對象不能構(gòu)成集合的有②（填代號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案