15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+a|，x≤0}\\{x+\frac{4}{x}+a，x＞0}\end{array}\right.$，若f（0）是該函數(shù)的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，0]．

分析 由題意知當(dāng)x≤0時(shí)，|x+a|≥|a|，且x+$\frac{4}{x}$+a≥2$\sqrt{4}$+a=4+a，從而解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵f（0）是該函數(shù)的最小值，
∴當(dāng)x≤0時(shí)，|x+a|≥|a|，
∴a≤0；
又∵x+$\frac{4}{x}$+a≥2$\sqrt{4}$+a=4+a，
（當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，等號(hào)成立）；
∴|a|≤4+a，
即-a≤4+a，
故a≥-2；
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，0]；
故答案為：[-2，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及絕對(duì)值函數(shù)的應(yīng)用，同時(shí)考查了基本不等式的應(yīng)用．

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（2）若函數(shù)g（x）=1+2x+a•4x在x∈[0，2]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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7．把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)橛眠@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形（如圖）．則第8個(gè)三角形數(shù)是36．

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