14．設(shè)實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤2}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，則x+3y的最大值是（　　）
A．-4B．4C．0D．7

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，
設(shè)z=x+3y，得y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
平移直線y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，由圖象可知當直線
y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$經(jīng)過點C時，直線的截距最大，此時z最大．
由 $\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，得 C（1，1），
此時z的最大值為z=1+3×1=4；
故選B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．用二分法計算函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點的近似值（精確到0.1）為（　�。�
參考數(shù)據(jù)：
f（1）=-2f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052
A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：?x∈R，sin2$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$，p2：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny，p3：銳角△ABC中，sinA＜cosB，p4：△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，其中的假命題是（　�。�
A．p1，p4B．p2，p4C．p1，p3D．p3，p4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93
①這種抽樣方法是一種分層抽樣；
②這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣；
③這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差；
④該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)，則以上說法一定正確的是③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）解方程：2x2-4x-6=0；
（2）解方程：（x-2）2=8-x；
（3）$\sqrt{\frac{25}{9}}$+（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-π0；
（4）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log89•log98．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知直線l經(jīng)過 A（1，-1）、B（0，-2）兩點，
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l被圓C：（x-a）2+y2=4所截，截得的弦長為$2\sqrt{2}$，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}$=1，求以點P（1，1）為中點的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若A={x|2x≤（$\frac{1}{4}$）x-2}，則函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x（x∈A）的值域為[${2}^{-\frac{4}{3}}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞2}，則A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．（1，+∞）C．（3，+∞）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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