16．為了了解學(xué)生的體能情況，抽取了某學(xué)校同年級部分學(xué)生作為樣本進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第四小組的頻數(shù)為10．
（1）求樣本容量n
（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，估計(jì)學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)（保留整數(shù)）．

分析 （1）根據(jù)頻率和為1求出第4小組的頻率，再計(jì)算樣本容量n；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，設(shè)中位數(shù)為x，列方程解x的值即可．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分別直方圖得，第4小組的頻率為1-0.1-0.3-0.4=0.2，
所以樣本容量n=$\frac{10}{0.2}$=50；
（2）∵0.1+0.3＜0.5，0.1+0.3+0.4＞0.5，
∴中位數(shù)落在第三小組內(nèi)，
設(shè)中位數(shù)為x，則
0.1+0.3+（x-99.5）×$\frac{0.4}{25}$=0.5，
解得x≈106，
即中位數(shù)約為106．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了中位數(shù)的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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