精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若a＞0，b＞0，a，b的等差中項是
1
2
，則ab的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：a，b的等差中項是
1
2
，可得a+b=1．再利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵a，b的等差中項是
1
2
，
∴a+b=1，
∵a＞0，b＞0，
∴ab≤(
a+b
2
)2=
1
4
，當且僅當a=b=
1
2
時取等號．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查了等差中項的性質、基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

四個不同的小球放入四個不同的盒子里，求在下列條件下各有多少種不同的放法？
（1）恰有一個盒子里放2個球；
（2）恰有兩個盒子不放球．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B；
②設△ABC的內角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數列，則
sinA+cosA•tanC
sinB+cosB•tanC
的取值范圍是（
5
-1
2
，
5
+1
2
）；
③Sn為等差數列{an}的前n項和，若a1＞0，S6=S9，則S15=-15；
④數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，an+1+2Sn=n+1，則S2013=1007；
⑤數列{an}滿足a1=33，an+1-an=2n，則
an
n
的最小值為
53
5
．
其中正確的命題序號
 
．（注：把你認為正確的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）若∫
 
b
a
f（x）dx＞0，則f（x）＞0；    
（2）∫
 
2π
0
|sinx|dx=4；
（3）f（x）的原函數為F（x），且F（x）是以T為周期的函數，則∫
 
a
0
f（x）dx=∫
 
a+T
T
f（x）dx；
其中正確的命題為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x-2|＜3的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos（x-
π
6
），x∈[0，
2π
3
]的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設m是常數，若點F（0，5）是雙曲線
y2
m
-
x2
9
=1的一個焦點，則此雙曲線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若復數（a+3i）-（1-i）（a∈R，i為虛數單位）的模為5，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
1
2
x2+
1
2
在點（1，1）處切線的傾斜角為（　　）
A、0°B、45°
C、90°D、135°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案