【題目】如圖所示,天花板上掛著3串玻璃球,射擊玻璃球規(guī)則:每次擊中1球,每串中下面球沒擊中,上面球不能擊中,則把這6個(gè)球全部擊中射擊方法數(shù)是(

A.78B.60C.48D.36

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意,假設(shè)6個(gè)小球?yàn)?/span>A、BC、DE、F,要求CB之前,BA之前,且ED之間被擊中,先不考慮限制條件,計(jì)算將6個(gè)小球按被擊中的順序排成一排的情況,進(jìn)而計(jì)算ABC、DE之間的順序,據(jù)此分析可得答案.

解:根據(jù)題意,如圖:假設(shè)6個(gè)小球?yàn)?/span>AB、CD、EF,要求CB之前,BA之前,且ED之前被擊中,

若不考慮限制條件,將6個(gè)小球按被擊中的順序排成一排,有A66720種情況,

ABC之間的順序有A33種,DE之間的順序有A22種,

其中CB之前,BA之前,且ED之間,則把這6個(gè)球全部擊中射擊方法數(shù)是60種;

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,是矩形,平面,,四棱錐外接球的球心為,點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).給出如下命題:①直線與直線所成的角中最小的角為;②一定不垂直;③三棱錐的體積為定值;④的最小值為.其中正確命題的序號(hào)是__________.(將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正項(xiàng)數(shù)列:,滿足:是公差為的等差數(shù)列,是公比為2的等比數(shù)列.

1)若,求數(shù)列的所有項(xiàng)的和

2)若,求的最大值;

3)是否存在正整數(shù),滿足?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,底面,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),點(diǎn)分別為棱上的動(dòng)點(diǎn)(與所在棱的端點(diǎn)不重合),且滿足

1)證明:平面平面;

2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求二面角的余弦值.

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【題目】在數(shù)列{an}中,若an2an12p,(n≥2,nN*p為常數(shù)),則稱{an}等方差數(shù)列,下列是對(duì)等方差數(shù)列的判斷:

①若{an}是等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;

{(﹣1n}是等方差數(shù)列;

③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}kN*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;

④若{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗,設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子,其中豆沙粽子3個(gè),肉粽子2個(gè),白粽子5個(gè),這三種粽子的外觀完全相同,從中任意選取3個(gè).

1)求三種粽子各取到1個(gè)的概率;

2)設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個(gè)數(shù),求ξ的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知遞增數(shù)列{an}n項(xiàng)和為Sn,且滿足a13,4Sn4n+1an2,設(shè)bnnN*)且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn

(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;

(Ⅱ)若對(duì)任意的nN*,不等式λTnn(﹣1)n+1恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某銀行推出一款短期理財(cái)產(chǎn)品,約定如下:

1)購(gòu)買金額固定;

2)購(gòu)買天數(shù)可自由選擇,但最短3天,最長(zhǎng)不超過10天;

3)購(gòu)買天數(shù)與利息的關(guān)系,可選擇下述三種方案中的一種:

方案一:;方案二:;方案三:.

請(qǐng)你根據(jù)以上材料,研究下面兩個(gè)問題:

1)結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,用其它方式刻畫上述三種方案的函數(shù)特征;

2)依據(jù)你的分析,給出一個(gè)最佳理財(cái)方案.

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【題目】2019年底,湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析,某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類:有武漢旅行史(無接觸史),無武漢旅行史(無接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).

1)請(qǐng)將列聯(lián)表填寫完整:

有接觸史

無接觸史

總計(jì)

有武漢旅行史

27

無武漢旅行史

18

總計(jì)

27

54

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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