在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且b=3，c=1、△ABC的面積是
2
，求cosA與a的值？
（S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
absinC=
1
2
acsinB）
考點(diǎn)：三角形的面積公式
專題：解三角形
分析：根據(jù)三角形面積公式，可求出A的正弦值，進(jìn)而利用平方關(guān)系求出A的余弦，再由余弦定理可得答案．
解答： 解：∵b=3，c=1，△ABC的面積為
2
，
∴
1
2
•3•1•sinA=
2
，
∴sinA=
2
2
3
，
又∵sin2A+cos2A=1
∴cosA=±
1
3
，
由余弦定理可得a=
32+12-2•3•1•
1
3
=2
2
或a=
32+12-2•3•1•(-
1
3
)
=2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積公式、余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax-cos2x，若x1，x2∈[
π
8
，
π
6
]，x1≠x2，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈R，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若函數(shù)f（x）=
[x]
x
（x＞0），則給出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，1]；
②函數(shù)f（x）的圖象是一條曲線；
③函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
④函數(shù)g（x）=f（x）-a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)
3
4
＜a≤
4
5
．
其中正確的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（4-x）ex的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，4）
B、（-∞，3）
C、（4，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
ax2-a+1的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、
5
6
＜a＜1
B、a＜1或a＞
6
5
C、a＞-
5
6
或a＜-1
D、1＜a＜
6
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中x∈R，
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；    
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以直線x-y=0與x-3y+2=0的交點(diǎn)A，及B（0，4），C（3，0）組成三角形ABC，D為BC邊上的中點(diǎn)，求：
（1）AD所在直線方程
（2）三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an-an-1=4n-2（n≥2），記Tn=
3an
2n-1
，如果對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Tn≥M，則實(shí)數(shù)M的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-x2，求：
（1）f（x）在x=1處的切線的方程；
（2）f（x）的圖象與x軸所圍圖形的面積S．

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同步練習(xí)冊(cè)答案