（普通理科做）若直線y=3x+1是曲線y=x3-a的一條切線，則a的值為（　�。�
A、-3或1B、1C、-3D、3
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：先對曲線進行求導，然后令導函數(shù)等于3求出切點坐標，代入到曲線方程可得答案．
解答： 解：設切點為P（x0，y0），
對y=x3-a求導數(shù)是y'=3x2，∴3x02=3．∴x0=±1．
（1）當x=1時，
∵P（x0，y0）在y=3x+1上，
∴y=3×1+1=4，即P（1，4）．
又P（1，4）也在y=x3-a上，
∴4=13-a．∴a=-3．
（2）當x=-1時，
∵P（x0，y0）在y=3x+1上，
∴y=3×（-1）+1=-2，即P（-1，-2）．
又P（-1，-2）也在y=x3-a上，
∴-2=（-1）3-a．∴a=1．
綜上可知，實數(shù)a的值為-3或1．
故選：A．
點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點的導數(shù)值等于以該點為切點的切線的斜率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=k（x+2）與圓O：x2+y2=2交于A、B兩點，若|AB|=2則實數(shù)k的值為（　�。�
A、±
3
3
B、±
2
2
C、±
2
D、±
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log 
1
2
2，b=log 
1
2
1
3
，c=（
1
2
）0.3，則（　　）
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“若x∈（1，10），a=（lgx）2，b=lgx2，c=lg（lgx），則a，b，c的大小順序為（　�。�
A、c＜a＜b
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c（

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若bsinA=acosB，則B=（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在給定A→B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）下，集合A中的元素（2，1）對應著B中的元素
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=1，a=2c，則sinC的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有職工80人，其中業(yè)務人員56人，管理人員8人，服務人員16人．為了了解職工的某種情況，決定采用分層抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，則業(yè)務人員應抽�。ā　。�
A、1人B、2人C、7人D、8人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：（x-1）f′（x）≤0（f′（x）為f（x）的導函數(shù)）且y=f（x+1）為偶函數(shù)，若向量
a
=（log
1
2
m，-1），
b
=（1，-2），則滿足不等式f（
a
•
b
）＜f（-1）的實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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