【題目】如圖，多面體ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，則下面結(jié)論正確的是（　　）

A.A1B∥B1C

B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1

C.平面CB1D1∥平面A1BD

D.異面直線AD與CB1所成的角為30°

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方體的頂點(diǎn)位置，可判斷A1B、B1C是異面直線；平面CB1D1內(nèi)不存在與平面A1B1C1D1

垂直的直線，平面A1B1C1D1內(nèi)不存在直線垂直平面CB1D1，平面CB1D1不垂直平面A1B1C1D1；根據(jù)面面平行的判斷定理可證平面CB1D1∥平面A1BD；根據(jù)正方體邊的平行關(guān)系，可得異面直線AD與CB1所成的角為45°，即可得出結(jié)論.

選項(xiàng)A:平面平面平面，

是異面直線，該選項(xiàng)不正確；

選項(xiàng)B:由正方體可知，平面，

平面，

同理平面，

而平面內(nèi)不存在與平行的直線，

所以平面內(nèi)不存在直線垂直平面CB1D1；

同理平面CB1D1內(nèi)不存在垂直平面A1B1C1D1的直線，

所以平面CB1D1不垂直平面A1B1C1D1，故該選項(xiàng)不正確；

選項(xiàng)C：由正方體可得，可證平面，

同理可證平面，根據(jù)面面平行的判斷定理

可得平面CB1D1∥平面A1BD，故該選項(xiàng)正確；

選項(xiàng)D: ，異面直線AD與CB1所成的角為

而，故該選項(xiàng)不正確.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)大家節(jié)約用水，自2013年以后，上海市實(shí)行了階梯水價(jià)制度，其中每戶的綜合用水單價(jià)與戶年用水量的關(guān)系如下表所示．

分檔

戶年用水量

綜合用水單價(jià)/（元·）

第一階梯

0220（含）

3.45

第二階梯

220300（含）

4.83

第三階梯

300以上

5.83

記戶年用水量為時(shí)應(yīng)繳納的水費(fèi)為元．

（1）寫出的解析式；

（2）假設(shè)居住在上海的張明一家2015年共用水，則張明一家2015年應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，圓的方程為，動(dòng)圓與圓內(nèi)切且與圓外切.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

(2)已知與為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與軌跡交于,兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年來，“精準(zhǔn)扶貧”是政府的重點(diǎn)工作之一，某地政府對240戶貧困家庭給予政府資金扶助，以發(fā)展個(gè)體經(jīng)濟(jì)，提高家庭的生活水平.幾年后，一機(jī)構(gòu)對這些貧困家庭進(jìn)行回訪調(diào)查，得到政府扶貧資金數(shù)、扶貧貧困家庭數(shù)（戶）與扶貧后脫貧家庭數(shù)（戶）的數(shù)據(jù)關(guān)系如下：

政府扶貧資金數(shù)（萬元）

3

5

7

9

政府扶貧貧困家庭數(shù)（戶）

20

40

80

100

扶貧后脫貧家庭數(shù)（戶）

10

30

70

90

(Ⅰ)求幾年來該地依靠“精準(zhǔn)扶貧”政策的脫貧率是多少；（答案精準(zhǔn)到0.1%）

(Ⅱ)從政府扶貧資金數(shù)為3萬元和7萬元并且扶貧后脫貧的家庭中按分層抽樣抽取8戶，再從這8戶中隨機(jī)抽取兩戶家庭，求這兩戶家庭的政府扶貧資金總和為10萬元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線：（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線的交點(diǎn)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1各條棱長均為4，且AA1⊥平面ABC，D為AA1的中點(diǎn)，M，N分別在線段BB1和線段CC1上，且B1M＝3BM，CN＝3C1N，

（1）證明：平面DMN⊥平面BB1C1C；

（2）求三棱錐B1﹣DMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值為__．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)和交于兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)與雙曲線：有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共__________條.

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