（本大題滿分12分）已知函數(shù)在R上有定義，對任何實數(shù)和任何實數(shù)，都有
（Ⅰ）證明；（Ⅱ）證明 其中和均為常數(shù)；
（Ⅲ）當（Ⅱ）中的時，設(shè)，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值
（Ⅰ）同解析（Ⅱ）同解析
（Ⅲ）當時， 是單調(diào)遞減函數(shù)；當時， 是單調(diào)遞增函數(shù)；當時，函數(shù)在內(nèi)取得極小值，極小值為
證明（Ⅰ）令，則，∵，∴。
（Ⅱ）①令，∵，∴，則。
假設(shè)時，，則，而，∴，即成立。
②令，∵，∴，
假設(shè)時，，則，而，∴，即成立�！�成立。
（Ⅲ）當時，，
令，得；
當時，，∴是單調(diào)遞減函數(shù)；
當時，，∴是單調(diào)遞增函數(shù)；
所以當時，函數(shù)在內(nèi)取得極小值，極小值為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知函數(shù).
（I）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若+的圖像總在直線的上方，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)與的圖像有公共點，且在公共點處的切線相同，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

配置某種注射用藥劑，每瓶需要加入葡萄糖的量在10到110之間，用黃金分割法尋找最佳加入量時，若第1試點是差點，第2試點是好點，求第三次試驗時葡萄糖的加入量。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若對一切，則實數(shù)a取值范圍是（ ）
A．B．C．（-2，2）D．（）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有，當[4，6]時，，則函數(shù)在區(qū)間[-2，0]上的反函數(shù)的值為（  ）
A．　　　B．　　
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義域為R的函數(shù)的方程有5個不同的根、、、、等于         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：是最小正周期為2的函數(shù)，當時，，則函數(shù)
圖像與圖像的交點的個數(shù)是（   ）
A．8B．9C．10D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中畫出函數(shù)y=logax,y=ax,y=x+a的圖像，可能正確的是  （   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個相等的實根，且
（1）求的表達式；
（2）求的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.
（3）若直線x=－t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案