Question

2．已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC交圓O于點(diǎn)圓B，∠PAB=30°，則圓O的半徑為$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 推導(dǎo)出∠PCA=30°，∠CAP=∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，由此能求出圓O的半徑．

解答 解：∵PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，
AC是圓O的直徑，PC交圓O于點(diǎn)圓B，∠PAB=30°，
∴∠PCA=30°，∠CAP=∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，
∴AC=2AB=2$\sqrt{3}$，
∴圓O的半徑為$\frac{1}{2}AC$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的半徑的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空的性質(zhì)的合理運(yùn)用．