等差數(shù)列{an}的前n項和為數(shù)學公式．
（1）求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn；
（2）設數(shù)學公式，數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項能成為等比數(shù)列．若存在則求出這三項，若不存在請證明．

解：（1）由已知得
∴d=2
故，
（2）由（1）得．
假設數(shù)列{bn}中存在三項bp、bq、br（p、q、r互不相等）成等比數(shù)列，
則bq2=bpbr，
即，
∴
∵p，q，r∈N*，∴
∴，∴p=r
與p≠r矛盾．
所以數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列．
分析：（1）由題意可得：d=2，進而得到，．
（2）由（1）得．假設數(shù)列{bn}中存在三項bp、bq、br（p、q、r互不相等）成等比數(shù)列，
則bq2=bpbr，結合題意可得p=r，與p≠r矛盾．
點評：本題考查數(shù)列求通項公式與求法和，解題時要注意反證推理的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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