已知函數(shù)y=log
1
2
(x2-1)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=x2-1＞0，求得函數(shù)的定義域，再由y=log
1
2
t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答： 解：令t=x2-1＞0，求得x＞1，或 x＜-1，故函數(shù)的定義域為{x|x＞1，或 x＜-1}，且y=log
1
2
t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|2x-2|
（1）解不等式f（x）≥-2；
（2）設g（x）=x-a，對任意x∈[a，+∞）都有 g（x）≥f（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）2log32-log3 
32
9
+log38
（2）
364
-(-
7
8
)0+16
3
4
+25
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列六種表示法：①{x=-1，y=2}；②{（x，y）|x=-1，y=2|}；③{-1，2}；④（-1，2）；⑤{（-1，2）}；⑥{（x，y）|x=-1或y=2}．能表示方程組
2x+y=0
x-y+3=0
的解集的是（　�。�
A、①②③④⑤⑥B、②③④⑤
C、②⑤D、②⑤⑥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，解答下列問題：

（1）當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段CF與線段BD之間的位置關(guān)系是
 
，數(shù)量關(guān)系是
 
．
（2）當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|x-a|＜1，q：
1
2
＜x＜
3
2
，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條直線3x-4y-1=0與6x-8y+3=0間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，AB=BC=
2
，SA=SC=AC=2，二面角S-AC-B的余弦值是 
3
3
，則三棱錐S-ABC外接球的表面積是（　�。�
A、
3
2
π
B、2π
C、
6
π
D、6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡為C．
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為
x=1+
2
2
t
y=-1+
2
2
t
（t為參數(shù)），點F（1，-1），已知l與曲線C交于A、B兩點，求|AF|+|BF|的值．

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