已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則使f（x+c）=f（x）恒成立的最小正數(shù)c=________．

2
分析：先由f（x+c）=f（x）確定c為函數(shù)f（x）的周期，明確題目要求的是函數(shù)的最小正周期，故先利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，得到一個(gè)角的余弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式T=，求出函數(shù)的最小正周期，即為所求c的值．
解答：∵f（x+c）=f（x），∴函數(shù)f（x）的周期為c．
又=cosπx+，
∵ω=π，∴T==2，
∴最小正數(shù)c要滿足：c=2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，其中根據(jù)題意，明確要求的c即為函數(shù)的最小正周期是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知函數(shù)，則使f(x)＜0的x的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知函數(shù)，則使f(x)＜0的x的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知為非零向量，函數(shù)，則使f（x）的圖象為關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的一個(gè)必要不充分條件是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊地區(qū)高三第一次診斷性測(cè)驗(yàn)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則使函數(shù)g（x）＝f（x）＋x－m有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A．            B．          C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案