Question

【題目】某機構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

	支持	不支持	合計
年齡不大于50歲			80
年齡大于50歲	10
合計		70	100

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位女教師的概率.

附：，

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)

（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，填上對應(yīng)的數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表．
（2）假設(shè)不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)沒有關(guān)系，根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，把求得的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到結(jié)論．（3）列舉法確定基本事件，即可求出概率．

試題解析：

（1）

（2）

所以能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān).

（3）記5人為，其中表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是：

，，，，，，，，，共10個，其中至多1為教師有7個基本事件：，，，，，，

所以所求概率是.