Question

滿足|x|+|y|≤2的點(diǎn)（x，y）中整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)）有

1. A.
   9個
2. B.
   10個
3. C.
   13個
4. D.
   14個

Answer 1

C
分析：畫出不等式|x|+|y|≤2表示的平面區(qū)域，根據(jù)數(shù)形結(jié)合以及數(shù)列的知識易求出平面區(qū)域內(nèi)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）的個數(shù)．
解答：解：不等式|x|+|y|≤2表示的平面區(qū)域如下圖所示：
由圖可知，整數(shù)點(diǎn)有：
x=-2時，有1個；
x=-1時，有3個；
x=0時，有5個；
x=1時，有3個；
x=2時，有1個；
共有：1+3+5+3+1=13
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二元一次不等式組與平面區(qū)域、數(shù)列求和的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．