【題目】已知在等差數(shù)列{an}中，a2=11，a5=5．
（1）求通項公式an；
（2）求前n項和Sn的最大值．

【答案】
（1）解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，

則 ，解得

∴an=13+（n﹣1）（﹣2）=﹣2n+15


（2）解：由（1）可得Sn=13n+

=﹣n2+14n=﹣（n﹣7）2+49

當n=7時，Sn有最大值，為S7=49


【解析】（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，可得 ，解之代入通項公式可得；（2）由（1）可得Sn=﹣（n﹣7）2+49，由二次函數(shù)的最值可得．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關(guān)知識，掌握通項公式：或，以及對等差數(shù)列的前n項和公式的理解，了解前n項和公式：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 ，且圖象上一個最低點為 ． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當 ，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：kx+y=0和直線l2：kx+y+b=0（b＞0），射線OC的一個法向量為 =（﹣k，1），點O為坐標原點，且k≥0，直線l1和l2之間的距離為2，點A、B分別是直線l1、l2上的動點，P（4，2），PM⊥l1于點M，PN⊥OC于點N；

（1）若k=1，求|OM|+|ON|的值；
（2）若| |=8，求 的最大值；
（3）若k=0，AB⊥l2 ， 且Q（﹣4，﹣4），試求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2x2+bx+c．
（1）對任意x∈[﹣1，1]，f（x）的最大值與最小值之差不大于6，求b的取值范圍；
（2）若f（x）=0有兩個不同實根，f（f（x））無零點，求證： ﹣ ＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個部件由三個元件按圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都為 ），設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）=f（3x+ ）﹣1在[﹣ ， ]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理中是演繹推理的序號為（ ）
A.由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電
B.猜想數(shù)列 {an}的通項公式為 （n∈N+）
C.半徑為r圓的面積S=πr2 ， 則單位圓的面積S=π
D.由平面直角坐標系中圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 推測空間直角坐標系中球的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2+（z﹣c）2=r2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知圓： ，點，點（），以為圓心， 為半徑作圓，交圓于點，且的平分線交線段于點.

（1）當變化時，點始終在某圓錐曲線上運動，求曲線的方程；

（2）已知直線 過點 ，且與曲線交于 兩點，記面積為， 面積為，求的取值范圍.

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