下面有五個(gè)命題
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π．
②終邊在y軸上的角集合是{}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)．
④函數(shù)y=，x的最小值為．
⑤y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號(hào)是    ．
【答案】分析：利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．
解答：解：①y=sin4x-cos4x=（sin2x-cos2x）（sin2x+cos2x）=-cos2x，所以周期T=，所以①錯(cuò)誤．
②終邊在y軸上的角集合是{}，所以②正確．
③設(shè)f（x）=sinx-x，則f'（x）=cosx-1≤0，所以函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞減，因?yàn)閒（0）=0，所以f（x）=sinx-x=0只有一個(gè)根，所以y=sinx和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，所以③周期．
④因?yàn)閥==，所以ysin2x=2-cos2x，即ysin2x+cos2x=2，所以為參數(shù)，即≤1，
所以y或y（舍去），所以④正確．
⑤將y=3sin（2x+）的圖象向右平移得到，，所以⑤正確．
故答案為：③④⑤
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角函數(shù)的有關(guān)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握相應(yīng)的三角變換公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有五個(gè)命題
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π．
②終邊在y軸上的角集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)．
④函數(shù)y=
2sin2x+1
sin2x
，x∈(0，
π
2
)的最小值為
3
．
⑤y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是4π；
②在△ABC中，若“A＞B”，則“sinA＞sinB”；
③若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
答案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；  
（3）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和y=x的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn)；
（4）把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
（5）函數(shù)y=sin（
π
2
-x）在（0，π）上是增函數(shù)．
其中，真命題的編號(hào)是
（1）（3）
（1）（3）
．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下面有五個(gè)命題
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π．
②終邊在y軸上的角集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)．
④函數(shù)y=
2sin2x+1
sin2x
，x∈(0，
π
2
)的最小值為
3
．
⑤y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號(hào)是______．

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