已知雙曲線上一點，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點，記直線的斜率分別為，當最小時，雙曲線離心率為( )

A． B． C D

 

B

【解析】

試題分析：由題得,設(shè)點,由于點A,B為過原點的直線與雙曲線的焦點,所以根據(jù)雙曲線的對稱性可得A,B關(guān)于原點對稱,即.則,由于點A,C都在雙曲線上,故有,兩式相減得.則,對于函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)法可以得到當時,函數(shù)取得最小值.故當取得最小值時, ,所以,故選B.

考點：導(dǎo)數(shù) 最值 雙曲線 離心率

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列滿足，，，則數(shù)列的前n項和可以表示為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面．

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列中，, 則的值是( )

A．15 B．30 C．31 D．64

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列．

(1)求和的值；

(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數(shù) 圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

實數(shù)滿足條件,則的最小值為( )

A.16 B．4 C.1 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）當a=3時，求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(，)圖像的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y＝sin x(x∈R)的圖像上所有的點( )

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積是 。

 

 

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