對實數(shù)m，直線（m+2）x-（2m-1）y-（3m+）=0和橢圓恒有公共點，則m的取值范圍是     ．
【答案】分析：由橢圓方程可得m＞0且m≠9，令y=0求出直線與x軸的交點坐標，根據(jù)橢圓與x軸的交點坐標為（3，0）和（-3，0）可列出關(guān)于m的不等式，求出m的解集即可．
解答：解：根據(jù)題意知m＞0且m≠9，然后令y=0，解得直線與x軸的交點坐標為（，0）
而橢圓與x軸的交點為（3，0）和（-3，0），所以直線與圓橫有公共點即可得到-3≤≤3，解得m≥
所以m的取值范圍是[，9）∪（9，+∞）
故答案為：[，9）∪（9，+∞）
點評：此題學(xué)生容易忽視m≠9的情況，是一道易錯題．要求學(xué)生掌握直線與橢圓恒有交點的條件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)m，直線（m+2）x-（2m-1）y-（3m+
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2
）=0和橢圓
x2
9
+
y2
m
=1恒有公共點，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
（I）求函數(shù)f（x）在點M（e，f（e））處的切線方程；
（II）設(shè)F（x）=ax2-（a+2）x+f′（x）（a＞0），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（III）設(shè)函數(shù)H（x）=f（x）+g（x），是否同時存在實數(shù)m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=H(x)(x∈[
1e
，e])都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)m，直線（m-1）x+2my+6=0必經(jīng)過的定點是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對實數(shù)m，直線（m+2）x-（2m-1）y-（3m+數(shù)學(xué)公式）=0和橢圓數(shù)學(xué)公式恒有公共點，則m的取值范圍是 ________．

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