長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1， 點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成的角是（   ）

A.           B.          C.           D.
D

試題分析：連接B1G，則,所以就是異面直線A1E與GF所成的角，連接B1F，
在中，,所以,
所以.
點(diǎn)評(píng)：找或做出異面直線所成的角，根據(jù)異面直線所成的角的定義要轉(zhuǎn)化為求兩條相交直線所成的角來解決.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

（1）求證：P-ABC為正四面體；
（2）棱PA上是否存在一點(diǎn)M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由。
（3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V=, 是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長和，并且該平行六面體的一條側(cè)棱與底面兩條棱所成的角均為60°? 若存在,請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)平行六面體,并給出證明；若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）如圖，四邊形是矩形，平面，是上一點(diǎn)，平面，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐中，底面是邊長為2的正三角形， ⊥底面，且，則此三棱錐外接球的半徑為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖,等邊與直角梯形垂直,,,
,.若分別為的中點(diǎn).

（1）求的值； （2）求面與面所成的二面角大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的各棱長都是2，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則EF的長是（  ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其側(cè)面積等于 (      )
A．B．2 C．D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

棱長為2的正四面體ABCD（如圖），其正視圖是底邊長為2的等腰三角形，則其側(cè)視圖面積是＿＿＿

A

 

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