精英家教網(wǎng)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線，則y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，+∞）B、（-∞，1）C、（1，+∞）D、（0，1）
分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)為負(fù)值時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，根據(jù)圖象，即可得到答案．
解答：解：根據(jù)題中所給導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＜0，
∴y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，+∞）．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．對于利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注意導(dǎo)數(shù)的正負(fù)對應(yīng)著函數(shù)的單調(diào)性．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問題時(shí)，經(jīng)常會運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如下，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則稱函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=g（x）的原函數(shù)，例如y=x3是y=3x2的原函數(shù)，y=x3+1也是y=3x2的原函數(shù)，現(xiàn)請寫出函數(shù)y=2x4的一個(gè)原函數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•東營一模）對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對稱．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
（2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個(gè)三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點(diǎn)”是（-1，3）（不要過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f'（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''是f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：
（1）函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
對稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
；
（2）計(jì)算f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+f(
4
2011
)+…+f(
2010
2011
)=
2010
2010
．

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