14．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|log2x≤2}，則A∩B=（0，2]．

分析 喲條件利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)求得集合B，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求得A∩B．

解答 解：∵集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|log2x≤2}={x|log2x≤log24}={x|0＜x≤4}，
則A∩B=（0，2]，
故答案為：（0，2]．

點(diǎn)評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-5x-6，x＜4\\ 2-{log_2}x，x≥4\end{array}\right.$
（1）求f（x）的零點(diǎn)；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}+alnx-2$，若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直．
（1）求a值，并解不等式f′（x）＜-6；
（2）若g（x）=f（x）+x-b（b∈R）在[e-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．以橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左焦點(diǎn)F1為圓心，過此橢圓右頂點(diǎn)A的圓截直線3x+4y-21=0所得的弦長為$4\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線PA與PB的斜率乘積的值；
（Ⅱ）設(shè)Q（t，0）（t≠$\sqrt{3}$），過點(diǎn)Q作與x軸不重合的任意直線交橢圓E于M，N兩點(diǎn)，則是否存在實(shí)數(shù)t，使得以MN為直徑的圓恒過點(diǎn)A？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3=3，S9-S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（　�。�
A．$-\frac{6}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知F1、F2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，斜率不為0的直線l過左焦點(diǎn)F1 且交橢圓C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，
（1）求|F1F2|的長度．
（2）求證：S${\;}_{△AB{F}_{2}}$=2|y1-y2|
（3）求△ABF2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點(diǎn)．
（1）在棱PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得QM∥面PAD？若存在，指出點(diǎn)Q的位置并證明；若不存在，請說明理由；
（2）求點(diǎn)D到平面PAM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{{a^1}＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其右焦點(diǎn)到直線x-y+$\sqrt{3}$=0的距離為$\sqrt{6}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線y=kx（k≠0）交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，橢圓右頂點(diǎn)為A，求證：直線AM，AN的斜率乘積為定值，并求出該定值．

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同步練習(xí)冊答案