17．若兩圓x2+y2=1和（x+4）2+（y-a）2=25有三條公切線，則常數(shù)a=±2$\sqrt{5}$．

分析 由已知得到兩圓相外切，利用外切的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由已知得到兩圓相外切，∴圓心距$\sqrt{16+{a^2}}=6$，解得$a=±2\sqrt{5}$．
故答案為：±2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了兩圓相外切的性質(zhì)、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos xsin x-$\frac{1}{2}$cos 2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值、最小值及此時相應自變量x的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知命題p：?x0∈R，ax${\;}_{0}^{2}$+2ax0+1≤0．若命題￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是[0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M，N（異于村莊A），要求PM=PN=MN=2（單位：千米）．
（1）若△AMN的外接圓面積為S，求S的值；
（2）如何設(shè)計，使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最�。垂S與村莊的距離最遠）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某城市理論預測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示
年份200x（年）01234
人口數(shù) y （十萬）5781119
（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅲ）據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)．
參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知a＞0，求證：$\sqrt{a+5}$-$\sqrt{a+3}$＞$\sqrt{a+6}$-$\sqrt{a+4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a$=（3，4），$\overrightarrow b$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知動圓M過定點P（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，求證：直線AB過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f[f（x）-x3]=10，函數(shù)g（x）=f（x）-3x+a，則當函數(shù)g（x）有3個零點時，a的取值范圍為（　�。�
A．（-4，0）B．[0，4]C．（-6，0）D．[0，6]

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