9．已知向量$\overrightarrow a$=（3，4），$\overrightarrow b$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=7．

分析 利用兩個(gè)向量共線(xiàn)的性質(zhì)求得tanα的值，再利用兩角和的正切公式求得tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（3，4），$\overrightarrow b$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，∴3cosα-4sinα=0，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
∴tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{\frac{7}{4}}{1-\frac{3}{4}}$=7，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量共線(xiàn)的性質(zhì)，兩角和的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求橢圓的方程；
（2）若l與直線(xiàn)x=a交于點(diǎn)P，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{PO}$的值；
（3）若|AB|=$\frac{4}{3}$，求直線(xiàn)l的傾斜角．

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18．$\overline{z}$為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且i•$\overline{z}$=1-i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-iB．-1C．iD．1

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19．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=13，3a2=11a6，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為49．

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