Question

14．圓ρ=2cosθ的圓心到直線-$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$•

Answer 1

分析 把極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離．

解答 圓ρ=2cosθ 即 （x-1）²+y²=1，表示以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓．
直線-$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）即$\sqrt{3}$x-y=0，d=$\frac{|\sqrt{3}-0|}{|\sqrt{3}+1|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 考查把極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，將參數(shù)方程化為普通方程是解答關(guān)鍵．