若
AB
•
BC
+
AB
2＞0，則△ABC為（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、以上答案均有可能
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由
AB
•
BC
+
AB
2＞0，得|
AB
|•|
BC
|cos（π-B）+|
AB
|2＞0，
即-accosB+c2＞0，
則c＞acosB，
由正弦定理得sinC＞sinAcosB，
則sin（A+B）＞sinAcosB，
即sinAcosB+cosAsinB＞sinAcosB，
則cosAsinB＞0，
則cosA＞0，
即△ABC可能是銳角三角形，可能是鈍角三角形，可能是直角三角形，
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查三角形形狀的判斷，根據(jù)平面向量的應(yīng)用以及兩角和與差的三角函數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①
AB
+
BA
=
0
；   
②
0
-
AB
=
0
；  
③
AB
-
AC
=
BC
；  
④0•
AB
=0
⑤
a
•
b
=
b
•
c
則
a
=
c
 
⑥
a
∥
b
且
b
∥
c
則
a
∥
c
．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=100，則a2+a12的值為（　�。�
A、20B、30C、40D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則z=1+i+i2+…+i10的共軛復(fù)數(shù)
.
z
等于（　　）
A、1-iB、-i
C、-1+iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且a5+a6+a7=48，則S11的值是（　　）
A、176B、96
C、256D、196

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3+4i
2-3i
對應(yīng)的點(diǎn)落在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+b圖象上的點(diǎn)P（2，1）關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)Q在函數(shù)g（x）=ln（-x）+a上．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=g（x）-f（x），求h（x）的最大值；
（Ⅱ）對任意x1∈[-e，-1]，x2∈[
e
，e2]，不等式2k[g（x1）+2]+f（x1）-6＜ln[f（x2）+3]恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各角中，終邊相同的是（　�。�
A、
3π
2
與-
3π
2
B、-
π
5
與
22π
5
C、
20π
3
與
122π
9
D、-
7π
9
與
11π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求雙曲線3x2-y2=3的實(shí)半軸長和虛半軸長，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程．

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同步練習(xí)冊答案