10．如果復(fù)數(shù)$\frac{2-ai}{1+i}$（其中i為虛數(shù)單位，a∈R）為純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{2-ai}{1+i}$=$\frac{（2-ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2-a}{2}$-$\frac{2+a}{2}$i為純虛數(shù)，
∴$\frac{2-a}{2}$=0，-$\frac{2+a}{2}$≠0，
解得a=2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+2}$的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$cosα-sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$-\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=cosx-8cos4$\frac{x}{4}$．
（Ⅰ）求該函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（2x-$\frac{π}{6}$）在x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC+（2a+c）cosB=0．
（I）求角B的值；
（II）若b=1，$cosA+cosC=\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=3cosx-4sinx，x∈[0，π]，則f（x）的值域?yàn)閇-5，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)C是橢圓與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，直線x=m與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB的周長最大時，CD∥OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知${x_0}=\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）=msinωx-cosωx（m＞0）的一條對稱軸，且f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求m值和f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，對應(yīng)邊分別為a，b，c，若f（B）=2，$b=\sqrt{3}$，求$a-\frac{c}{2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)集合M={x|2x-1＜1，x∈R}，N={x|log2x＜1，x∈R}，則M∩N等于（　�。�
A．[3，4）B．（2，3]C．（1，2）D．（0，1）

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