3．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和且Sn=2an-2，則S5-S4的值為（　�。�
A．8B．10C．16D．32

分析 運用數(shù)列的遞推式：當(dāng)n=1時，a1=S1，當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1，求得數(shù)列{an}的通項公式，注意檢驗n=1的情況，再由S5-S4=a5，即可得到答案．

解答 解：當(dāng)n=1時，a1=S1=2a1-2，
解得a1=2，
當(dāng)n=2時，a1+a2=2a2-2，
求得a2=4，
當(dāng)n≥2時，Sn=2an-2，
可得Sn-1=2an-1-2，
兩式相減可得，an=2an-2an-1，
即為an=2an-1，
則數(shù)列{an}為首項為4，公比為2的等比數(shù)列，
則an=2n，對n=1也成立．
則S5-S4=a5=25=32．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的通項求法，注意運用數(shù)列遞推式：當(dāng)n=1時，a1=S1，當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1，考查等比數(shù)列的通項公式的運用，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\sqrt{{a_n}^2-2{a_n}+2}+1（n∈{N_+}）$，則使不等式a2016＞2017成立的所有正整數(shù)a1的集合為（　�。�
A．{a1|a1≥2017，a1∈N+}B．{a1|a1≥2016，a1∈N+}C．{a1|a1≥2015，a1∈N+}D．{a1|a1≥2014，a1∈N+}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線l1：x+2y-1=0與直線l2：mx-y=0垂直，則m=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．命題“?x∈R，都有x2≥0”的否定為（　�。�
A．不存在x0∈R，使得$x_0^2＜0$B．?x∈R，都有x2＜0
C．?x0∈R，使得$x_0^2≥0$D．?x0∈R，使得$x_0^2＜0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．下列四個命題：
①“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0”，則a2+b2≠0”；
②已知曲線C的方程是kx2+（4-k）y2=1（k∈R），曲線C是橢圓的充要條件是0＜k＜4；
③“$m=\frac{1}{2}$”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要條件；
④已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線經(jīng)過點（1，2），則該雙曲線的離心率的值為$\sqrt{5}$．
上述命題中真命題的序號為③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cosA•cosC-cos（A+C）=sin2B．
（Ⅰ）證明：a，b，c成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若角B的平分線BD交AC于點D，且b=6，S△BAD=2S△BCD，求BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$+8πB．$\frac{16}{3}$+8πC．$\frac{8}{3}$+16πD．$\frac{16}{3}$+16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若 x，y 滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，則 z=y-2x 的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=$\frac{sinx+a}{cosx}$在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-1B．a≤2C．a≥-1D．a≤1

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