19．已知P={（x，y）|x+y=2}，Q={（x，y）|x2+y2=2}，那么P∩Q為（　�。�
A．∅B．（1，1）C．{（1，1）}D．{（-1，-1）}

分析 根據(jù)集合的交集的定義轉(zhuǎn)化為直線和圓的交點問題，利用方程組法進行求解即可．

解答 解：由x+y=2得y=2-x代入x2+y2=2得x2+（2-x）2=2，
即x2-2x+1=0，即（x-1）2=0，
則x=1，此時y=1，
即P∩Q={（1，1）}，
故選：C．

點評 本題主要考查集合的基本運算，利用方程組法進行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若tanα=$\frac{3}{4}$，則cos2α+2sin2α=（　　）
A．$\frac{64}{25}$B．$\frac{48}{25}$C．1D．$\frac{16}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥1}\\{x-3y≤1}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-2x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d，對任意的n∈N+，bn是an和an+1的等比中項．
（1）設(shè)cn=bn+12-bn2，n∈N+，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)a1=d，Tn=$\sum_{k=1}^{2n}$（-1）kbk2，n∈N*，求證：$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{{T}_{k}}$＜$\frac{1}{2nrstwuv^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1+λan，其中λ≠0．
（1）證明{an}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（2）若S5=$\frac{31}{32}$，求λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（1-x2）（1+x）16的展開式中，x12的系數(shù)是-6188．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，若an=8-3n．
（1）求{an}前n項之和Sn；
（2）求數(shù)列{|an|}的前10項之和T10；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項之和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若無窮數(shù)列{an}滿足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，則稱{an}具有性質(zhì)P．
（1）若{an}具有性質(zhì)P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；
（2）若無窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，無窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=c5=1；b5=c1=81，an=bn+cn，判斷{an}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（3）設(shè){bn}是無窮數(shù)列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求證：“對任意a1，{an}都具有性質(zhì)P”的充要條件為“{bn}是常數(shù)列”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的通項公式an=（-1）n（5n-3），n∈N*，求數(shù)列的前n項和Sn．

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