6．若tanα=$\frac{3}{4}$，則cos2α+2sin2α=（　�。�
A．$\frac{64}{25}$B．$\frac{48}{25}$C．1D．$\frac{16}{25}$

分析 將所求的關(guān)系式的分母“1”化為（cos2α+sin2α），再將“弦”化“切”即可得到答案．

解答 解：∵tanα=$\frac{3}{4}$，
∴cos2α+2sin2α=$\frac{{cos}^{2}α+4sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{1+4tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1+4×\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}+1}$=$\frac{64}{25}$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，“弦”化“切”是關(guān)鍵，是基礎題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．根據(jù)下列公式，求出下面數(shù)列{an}的前5項．
（1）an=$\frac{n}{n+1}$
（2）a1=1，an+1=an+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在等比數(shù)列{an}中，a2•a4•a6=27，則log3（a1•a3•a5•a7）=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．{an}中，a1=1，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$，證明{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求{an}通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知點P（sinθ-cosθ，sinθ+cosθ）在第一象限，則在[0，2π）內(nèi)θ的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）C．（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）D．（$\frac{5π}{4}$，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若兩個等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為An、Bn，且滿足$\frac{A_n}{B_n}=\frac{4n+2}{5n-5}$，則$\frac{{a}_{13}}{_{13}}$的值為（　�。�
A．$\frac{51}{60}$B．$\frac{60}{51}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知P={（x，y）|x+y=2}，Q={（x，y）|x2+y2=2}，那么P∩Q為（　�。�
A．∅B．（1，1）C．{（1，1）}D．{（-1，-1）}

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