【題目】如果函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣3在區(qū)間（﹣∞，4）上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：（1）當(dāng)a=0時，函數(shù)為一次函數(shù)f（x）=2x﹣3為遞增函數(shù)，（2）當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)開口向上，先減后增，在區(qū)間（﹣∞，4）上不可能是單調(diào)遞增的，故不符合；（3）當(dāng)a＜0時，函數(shù)開口向下，先增后減，函數(shù)對稱軸 ，

解得a ，又a＜0，故 ．

綜合得 ，

故選D．

【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，當(dāng) 時，函數(shù) 取得極值 .
（Ⅰ）求函數(shù) 的解析式；
（Ⅱ）若方程 有3個不等的實數(shù)解，求實數(shù) 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的值；

（2）若函數(shù)沒有零點，求得取值范圍；

（3）若函數(shù)， 的最小值為0，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，四邊形是邊長為的正方形，平面，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點及圓.

（1）設(shè)過點的直線與圓交于兩點，當(dāng)時，求以線段為直徑的圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓交于兩點，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)， 是偶函數(shù).

（1）求和的值；

（2）說明函數(shù)的單調(diào)性；若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，若存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）求此函數(shù)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 ，…，Sn是其前n項和，計算S1、S2、S3 ， 由此推測計算Sn的公式，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（3）在函數(shù)圖像上是否存在兩個不同的點，使直線垂直軸，若存在，求出兩點坐標；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案