正三棱錐的所有棱長都等于6且4個頂點(diǎn)都在同一球面上,此球的表面積為
 
考點(diǎn):球的體積和表面積,球內(nèi)接多面體
專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:求出正三棱錐的高,利用正三棱錐的所有棱長都等于6且個頂點(diǎn)都在同一球面上,可得球的半徑,即可求出球的表面積.
解答: 解:由題意,底面外接圓的半徑為
2
3
×
3
2
×6
=2
3
,
∴正三棱錐的高為
36-12
=2
6

∵正三棱錐的所有棱長都等于6且4個頂點(diǎn)都在同一球面上,
∴球的半徑為
3
4
×2
6
=
3
6
2

∴球的表面積為4π×(
3
6
2
2=54π.
故答案為:54π.
點(diǎn)評:本題主要考查球的表面積公式的計(jì)算,確定球的半徑是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
x-3,x≥5
f(x+2),x<5
,則f(2)的值為( 。
A、2B、3C、4D、5

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在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,已知點(diǎn)A(2,1,-1),則與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為( 。
A、(-2,-1,1)
B、(-2,1,-1)
C、(2,-1,1)
D、(-2,-1,-1)

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已知集合A={y|y=x2+1,x∈[
1
2
,2]},集合B={x|m-1≤x≤m+1},命題p:x∈A,命題q:x∈B,若命題p是命題q的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x+3|-|x-2|.
①求不等式f(x)≥3的解集;
②若f(x)≥|a-4|有解,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列
2
,
5
,2
2
,
11
,…,則2
5
是這個數(shù)列的( 。
A、第6項(xiàng)B、第7項(xiàng)
C、第8項(xiàng)D、第9項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a2=b2+c2+bc,a=
3
,S為△ABC的面積,則S+
3
cosBcosC的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

經(jīng)過點(diǎn)(2,1),且傾斜角為135°的直線方程為( 。
A、x+y-3=0
B、x-y-1=0
C、2x-y-3=0
D、x-2y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在1至20共20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加,使其和為偶數(shù)的不同取法共有
 
種?

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