19．在小語種提前招生考試中，某學校獲得5個推薦名額，其中俄語2個，日語2個，西班牙語1個，日語和俄語都要求有男生參加．學校通過選拔定下3男2女共5名推薦對象，則不同的推薦方法共有24．

分析 日語和俄語都要求有男生參加，先從三個男生中選一個考日語，再從剩下的男生中選一個考俄語，剩下的三個考生在三個位置排列，去掉重復部分，即考日語的和俄語的有兩個男生．

解答 解：∵由題意知日語和俄語都要求有男生參加，
∴先從三個男生中選一個考日語有3種結(jié)果，
再從剩下的男生中選一個考俄語有2種結(jié)果，
剩下的三個考生在三個位置排列A33種結(jié)果，
這樣重復一部分，考日語的和俄語的有兩個男生時2A33種結(jié)果，
∴共有C31C21A33-2A33=24．
故答案為：24

點評 本題考查了分類和分步計數(shù)原理，分類要做到“不重不漏”．分類后再分別對每一類進行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理求和，得到總數(shù)．分步要做到“步驟完整”--完成了所有步驟，恰好完成任務．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，給出下列5個命題：
①若A＜B，則sinA＜sinB；
②sinA＜sinB，則A＜B；
③若A＞B，則$\frac{1}{tan2A}$＞$\frac{1}{tan2B}$；
④若A＜B，則cos2A＞cos2B；
⑤若A＜B，則tan$\frac{A}{2}$＜tan$\frac{B}{2}$；
其中正確命題的序號是①②④⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=0
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{c}$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），設P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）若a=2，A（0，b），是否存在以A為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，請求出共有幾個？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．銳角三角形ABC中，已知B=$\frac{π}{4}$，求$\sqrt{2}$cosA+cosC取值范圍．

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4．書架上有3本科技書和5本文藝書，要求科技書不能放在一起，一共有14400種不同的方法．

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11．化簡：$\frac{\sqrt{1-sin\frac{π}{8}}}{sin\frac{π}{16}-cos\frac{π}{16}}$=-1．

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2．若函數(shù)y=loga（-1+ax）在[2，4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M到焦點F的距離等于2p，則直線MF的斜率為（　　）
A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{3}{4}$C．±1D．$±\sqrt{3}$

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